244 RECHERCHES SUR SATURNE, 



coordonnées an centre de l'ellipse de projection, qui est en même temps 

 le centre de l'ellipse vraie, la direction de l'axe des X étant toujours 

 parallèle à l'équaleur. Le rayon qui joint cette nouvelle origine avec l'an- 

 cionne, le centre de Saturne, étant considéré comme le foyer de l'ellipse 

 vraie, indique évidemment la direction de la projection du grand axe de 

 l'orhile vraie, sur laquelle se trouve le Périsaturnium et l'angle de posi- 

 tion G de cette direction sera donné par : 



tang (Cx - p,) = ^ (VI) 



Le rayon « de l'ellipse apparente dans la direction (î est la projection 

 du demi-grand axe de l'ellipse vraie. Nous le trouvons à l'aide de l'expres- 

 sion : 



6' 



. (VII) 



sin = (G - p, - '}) + -^ cos' (G - V, - i-) 



Une tangente au point où « coupe l'ellipse apparente est parallèle au 

 petit axe de l'ellipse vraie. Si nous appelons son angle do position H, et 

 sa valeur projetée f^, nous avons : 



tang (H — p„ — -J;) = — „ cotang- (G — j)„ — <]i)\ 



^ h^ [ (VIII) 



•sin- (H — p„ — ■],) + -^ cos'' (H — ?)„ — '];)] 



Si l'on appelle e l'excentricité de l'orbite vraie, on a évidemment : 



^a^V+jAT/ ,jx) 



Soient maintenant : 



fl, et h, les demi-axes de l'ellipse vraie, 



TT l'ascension droite du Périsaturnium dans l'orliile vraie, 



il l'ascension droite du nœud sur l'équateur dans l'orljile vraie. 



