SKS ANNRAl'X ET SES SATELLITES. 245 



i riiiclinaisoii de l'orbilt! sur le plan de réqualeur, 

 N„ l'angle de position du nœud sur le plan moyen de projection, 

 I„ l'inclinaison de l'orbite sur le plan moyen de projection, 

 a„ et 'j„ l'ascension droite et la di'clinaison de Saturne à l'instant pour 

 lequel on a choisi le plan moyen de projection. 



Comptons maintenant les angles dans l'orbite vraie dans la direction 

 des longitudes croissantes, donc opposée à celle que nous avions choisie 

 pour les angles sur le plan de projection; introduisons enfin un angle 

 F« = «a — - — i'O". Comme la droite N„ sur le plan de projection est 

 nécessairement perpendiculaire sur le rayon de vision de Saturne, 

 qui occupe la direction «„ N„ doit avoir dans l'orbite vraie la position 

 a„ — 90°. L'angle F„ représente donc la direction du Périsaturnium 

 dans l'orbite, com[)léo dans le sens des angles de position depuis la ligne 

 des nœuds sur le pian de projection, et la projection de l'angle F„ est 

 égale à C — N„. Celle remarque nous permet de poser immédiatement les 

 quatre équations : 



((, cos F„ = a cos (Cx — N„) , 

 'I, sin F„ cos I„ ^ o. siii ( G — N„ ) / ^y^^ 



— h, ,sin F„ == p cos ( H — N„) l 



/', (MIS K„ COS I„ - ;i sin (II — N„) ' 



aux(|uellos se joint encore la relation connue 



Ï='-^' ('^D 



Divisons dans les équations (\ i la seconde par la première et la (jua- 

 Irième par la troisième, puis multiplions les deux quotients, et nous 

 avons la nouvelle relation 



cos- I„ = — tanii' Kl — Nj taii.u' (II — N„) (XII) 



Si l'on divise maintenant la deuxième et la quatrième des équations (.\) 

 par cos I„, si l'on élève ensuite toutes les (piatre à la seconde puissance 



TiiMi'. wvii, t* l'.Mirii:. ;!2 



