246 RECHERCHES SUK SATURNE, 



el qu'on ajoute la première à la deuxième, el la troisième à la quatrième, 

 on olUient : 



n,- = a- (voxUC' — 'Sj l-sinMt; — N„) suc- I„) i 



?*,- = [3*(co.sMH— N„) |-siii'(H — N„| sec' I„) S 



En divisant ces deux équations l'une par l'autre, et en introduisant 



dans le quotient pour sec M sa valeur résultant de (XII), et pour ,', 



celle donnée par (XI), on trouve, après une transformation facile, la 

 relation : 



a' . sm2(H — N„) ,.„, 



r'^-^'^' ^in^lG-N:, '^I^' 



Si l'on désigne, pour abréger, par c la valeur connue du premier 

 membre de celte dernière équation, on obtient l'angle de position de la 

 ligne des nœuds sur le plan de projection, par la formule 



c sin a G I siii â H 



tans "-i N„ = ■ ^, 7n ^û (^^ ' 



r cos 2 G 4- cos 2 H 



Cet angle étant connu, on trouve l'inclinaison par l'équation (XII) el 

 enfin F„ el a, par les équations (X), ainsi, par exemple : 



tang F„ = taiig ( G — N„ ) sec I„ / ^ ^^, ^ ^ 



a, = a cos (G — N„) sec F„ ^ 



L'angle F„ donne directement l'ascension droite, ou la longitude du 

 Périsalurnium dans l'orbite. On a tt = «„ — F, — 90°, el l'on trouve 

 enfin l'ascension droile A el la déclinaison D du pôle du plan de l'orbile 

 par les formules : 



siii D = siii 'X cos I„ I Plis o„ siii L cos N, 





sin I„ , ,, ; (XVII) 



cosi) ' 



.sin (a„ — A) = — '; ," sin N„ < 



