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Alors l;i longitude du nœud sur le plun de l'équaleur devieiil 

 t> = A + 90°, et l'inclinaison de l'orbite sur ce dernier i = 90° — D. 



Les dimensions de l'orbite vraie et sa position par rapport à un plan 

 fixe dans l'espace étant connues maintenant, il ne nous reste plus (|u'à 

 déterminer la longitude nioyciine du satellite dans l'orbite, pour un 

 instant donné, el sou mouvement moyen diurne. Pour résoudre ce pro- 

 blème, il faut d'aboid chercher les positions vraies du satellite dans son 

 iiibile, correspondant aux positions apparentes observées, ce qui peut se 

 l'aire de la manière suivante. Si 2 et 5 sont l'ascension droite el la décli- 

 naison de Saturne pour un instant donné t, pour le(|uel la ligne des 

 nœuds el l'inclinaison de l'orbite par ra[iport au plan de projection, sont 

 délerminées par les notations N et 1, on a : 



cos I --- siii '> siii I> I cns rj ^-os n (MIS (a — Al. 

 ,sm N ^ — . , .siii (a — Al \ 



Ces deux angles ne varient pas beaucoup pendant une assez longue 

 série d'observations, et l'on peut calculer une épbéméride, de laquelle 

 les valeurs pour un instant donné peuvent être interpolées. 



En déterminant maintenant l'angle V par la relation 



taim !•' - f:iim 11' — X) soc I (XIX) 



on a l'anomalie vraie v = a — - — F — 90°. 



Et enfin l'anomalie excentrique E, et l'anomalie moyenne IM, par les 

 relations connues : 



|/,-|^^ta„g^.^tan, , t, / ,^^^ 



M = E — (! siii E 1 



laiigle 31 augmentant proportionnellement au temps. Si M, est mie valeur 

 approchée de l'anomalie moyenne pour un instant moyen („, et rfM la 

 correction à apporter à celte valeur moyenne, si de même ,«.„ est une 



