262 KECHERCHES SUR SATURNE, 



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Dans celte formule, [x représenle le mouvemenl moyen sidéral du 

 satellile autour de son centre de gravitation, comme il aurait lieu si le 

 soleil n'agissait pas sur le système de Saturne. Ce dernier augmente en 

 apparence la force attractive de la planète, c'est-à-dire il rend le mouve- 

 ment plus rapide qu'on ne le trouverait sans l'influence secondaire d'une 

 masse perturbatrice en dehors du système des satellites, p, est le mou- 

 vement moyen sidéral de Saturne autour du Soleil dans le même inter- 

 valle de temps que celui choisi pour u.; a est le demi-grand axe de l'orbile 

 du satellite; f un facteur qui dépend des dimensions de l'anneau et de 

 la distance du satellite; m enfin est la masse de l'anneau. Cette formule 

 tient donc compte de l'attraction de l'anneau, mais elle néglige l'influence 

 de l'aplatissement delà planète, que Bessel jugeait insensible quant au 

 mouvemenl de Titan. 



Pour les perturbations séculaires du mouvement du satellite, produites 

 par l'attraction du Soleil, Bessel donne l'expression 



<«E= 1 -^L=)- 1 + 4 si»' ^ + vfi + "' - i/r^^r- 1 + 



+ -^ si"' '■ — -ysin' i, cos 2 ly j| 



Ici, dE est la variation de la longitude pendant l'intervalle de temps 

 choisi ou la quantité à retrancher d'une longitude vraie observée du 

 satellite pour avoir la position qu'il occuperait sans l'action du Soleil. 

 dv^ représenle le mouvement de Saturne autour du Soleil dans ce 

 même intervalle, T et T' les durées de révolution du satellite et de la 

 planète, e, l'excentricité de l'orbite de Saturne, i, l'inclinaison de l'orbite 

 du satellite sur l'orbite de la planète, enfin r la longitude du périsalur- 



