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puis 4V/x — a, enfin 
2a 
=== | ftd = | f(z)dz = | az 
0 Û Va 
d'où 1 = 1 + I", on remarquera que, 5! et 8” représentant encore deux indéter- 
ninées dont la première est inférieure et la seconde supérieure à V/4 , 
1 
FRERE 
ee 
Lee Île (1——) DD e —_— — ; 
or 
de ces équations on tire lim [= (2 — +)!, lim 1” —0, et enfin lim D, (x) = 1 
a où æ augmentant à l'infini. 
Le cas y — — + est excepté de cette démonstration, mais le résultat est encore 
Fe = 
1, V> — KL VX 
Il 2x $ 
(x) — 2V7ra (2 (1 == (4 JR ici Des (x) = 1 + (a 
1 
> A 
exact, Car © 
et sa limite est bien l'unité quand x augmente à l'infini. 
$ 6. Sur une intégrale définie et sur certains polynômes. 
Soit toujours +, (x) la fonction dont la réduite est x4e* , l'intégrale définie 
dont il s’agit est la suivante 
2e . de 
0 
dont nous nous proposons de trouver la valeur : il résulte évidemment des remarques 
de la page (300) que cette intégrale existe quelles que soient les valeurs réelles ou 
imaginaires des variables æ et y, à condition toutefois que » ait sa partie réelle plus 
grande que (-— 1). En outre, pour trouver cette intégrale, on peut remplacer Eu (æ2) 
SM ad, à 1 
et +,(y2) par leurs développements en série et intégrer le produit e “pu(t2) 6721029 ben 
terme par terme. 
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