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C. 
CAILLER 
Quatrième cas. Le deuxième cas n'étant évidemment qu'une superposition 
des cas IT et IV, nous traiterons uniquement ceux-ci, ou plutôt le quatrième seul, 
car le troisième se ramène au dernier par une inversion des limites. 
Dans ce cas, la quantité : désignant toujours un infiniment d'ordre inférieur à 
relativement à 4, on à la décomposition 
l ù _(Wu=vsY 
= — | e h du 
A Th t 
zx 
An: + € Wu—vz)} 
oi TA ver 
= == (e 
JV Th « 
et l’on vient de voir que cette derniere intégrale à droite du signe 
avec À, d'où résulte 
(WVu—vz} 
tend vers zéro 
2b (Vu — V3z) 1 x + __(Wu—1 z) 
lim —— [l e h du—lin— e Ë du 
2V Th « 2V Th « 
x x 
x Œ _ ; u — x 
Pour évaluer le second membre, j'observe que V4 — V'x ou = = Gt com- 
Vu+Vzx 
: y 
pus entre —#1et 
O) V” Ft 
He 
elle-même est comprise entre 
] aË | ÿ 
——.| e “dy et 
DV/The 
(Ù 
ou entre 
15 VE 5 
V PEPRR GE N eLEEN 
0 
27 
æ 
: on à donc 
Mais en vertu de la Supposition lim 
dent vers la limite commune — 
sb 
| e h 
(46) 
nt 
ùs AV/rh 
9V/ The 
{ 
WE VE Vz 
, en faisant, pour abréger, y — 4 — x; l'intégrale 
] E y? 
| 0 HET e) dy 
T Me h(x =. y". 
ARE 
e 
Ü 
+, les deux dernières intégrales ten- 
« 
AU 
