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comprise dans l'angle positif des coordonnées 3, et dont d; représente l'élément : 
les constantes ! sont toutes, pour la convergence, Supposées plus grandes que — T, 
enfin les « sont des quantités quelconques réelles où imaginaires. Il est clair que S 
a la forme 
h 
D — tes 0 GITE CU) 
où G désigne une fonction entière des paramètres 4 pouvant être réduite par rap- 
port à toutes ces lettres simultanément, D'une manière plus précise, si lon rem- 
place &,, 4,4, par dx, 4,r.…. dx respectivement, la quantité S devient une 
fonction de x telle que les intégrales 
| e x S(mx)dx 
0 
ou méme 
Ro 
Even 
| ex S(mr)dx 
ù 
peuvent être évaluées en remplaçant S(x) par son développement 
\ \ k k S \ \ 
S(x) = a thate+hG(x) 
? 
et intégrant terme par terme: pour abréger, nous nommerons régulièrement inté- 
grable une fonction possédant cette propriété. 
temarquons que l'égalité 
A0 NI Fr 
/ A M ie 'fxayde Miueé _ ne n (63) 
eu 
0 
est satisfaite si lon prend f{2) — J,(2) et que cette solution est la seule régulière- 
ment intégrable qui s'offre pour vérifier l'équation précédente. 
Prenons cette identité et faisons m — L,, puis 4 — hi, enfin m — h,: rem- 
plaçons æ par ax, ar, … ax successivement ; enfin multiphions tous les résultats 
ainsi obtenus les uns par les autres, nous trouvons 
ÉU Ie [le (22H z+ +2) L+H1 Hi 
h, +1 
Re CE (ttes) di (arte) des... den 
huh h 
_«, 1433... Ann 
EN DéRe (66) 
où l’on à posé pour abréger =, +h, +... +, et a +a +... + a. 
(50) 
