NOTE SUR UNE OPÉRATION ANALYTIQUE 34) 
Introduisons au premier membre de cette égalité les coordonnées polaires à 
la place des rectangulaires en faisant 
avec 
2 
ee" 
HE +... +, et da ds des =" 5 dr da 
il vient, au lieu de (66), 
1% » 2 LU 
LE R Un A CNET : : 
| CRT TR) Ar | | LE | a PNEU Ji(arxé,)….J, (arx£,)ds 
« L t 
ou encore 
Dre ’ (ET a A (1) A 
f ( SOL = TT, a +n=t 
On à fait S(x) — 2" S(r); en comparant la dernière égalité à l'équation 
(65) et remarquant que S(r), et par suite N,(r), est régulièrement intégrable, on 
tire 
Jin tax) 
N S— Î Î LENS eee 
DIE) = 4". dun AE 
puis faisant x — 1, le théorème 
J,(@) 
a (67) 
fix 
L Li LU 
| [ Le | Ent. Ent, (a,é,). Ji, (té)do — à, 0... an 
Le LE Le 
On fait maintenant «a — V/a,? + … La? et h — ho +R +. +, +n—1 
Un cas intéressant de ce théorème général est celui pour lequel on à 
, 
{ 9 
M=h;—=..—h, —— ;; en observant queJ._ 1(x) — \ | z COSY, il vient 
A 2 Te 
3 a LU (5 és Ju (&) 
| | me | cos(a,£,)cos(&,5,) … cos (a, £)ds — is Re 
t®| 
Le Le L \ «2 
ce résultat peut s'exprimer explicitement en cosa et Sina dans le cas où » est 
impair, par les formules récurrentes (21) et (22). 
(51) 
