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degré m, se réduit par changement de variable à la forme (85). En effet, prenons 
y — ka comme nouvelle variable et désignons par #5 et #' respectivement les 
«l d / qe L à À 
opérateurs 1 et 7 Ty : on à » —#", d'où résulte pour la transformée 
LA (l 
de (S6) la forme 
1 1 .! bye Q® 
(r5 2) (SG — a) … (© — an)o — Em —= #9; (87) 
re b : ae 
si l’on prend encore la constante een .. PL'équation précédente est de 
la forme (83) lorsque l'une des constantes 2 est nulle, autrement dit lorsque 
, nr. , 8 
dsi 0: dans le cas contraire il sufhira de poser ©— y" pour ramener 
(ST) à la forme 
(+! G Et, 1 le == 
(5 B 20) (5 + 21) .1(S ne PTT Œn d — yy : 
et la transformation s'achève en prenant & égale à l’un quelconque des 4: il y à 
donc, ici encore, » manières d'obtenir la forme canonique. 
Par exemple l'équation 
dn+ lo 
SENS ( ou (c — 1). (5 — #)o at o 
dont l'intégrale générale s'exprime par les exponentielles 
i=n+i . 
F Ce 
HT ï ? 
où les C sont constants et les 5 représentent les racines (n + 1)f"® de unité, se 
N : : Are 1 n +1 0 
raménera à la forme canonique par la substitution y = ) . aInSI 
+ 
s'(a'— nt) és (ee ER ) D — YY 
Autrement dit, la fonction ©(x,4,, 43: qu) Sexprime par des exponentielles 
lorsque les quantités 4, , 4j — 432, q\ —qn Coïincident à l'ordre près avec 
Il 2 n 
mA TN CA 
facilement, tontes les fois que cette même série de quantités peut être rangée avec 
(64) 
la suite Il en serait de même, comme on le voit 
tnt) sé. on ss De Se. dt pe n'a mn ti ot oie dl dd SE SSD Sn dl de DS SSSR à de 
