it. Es 
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NOTE SUR UNE OPERATION ANALYTIQUE 
r, est égal à 
le produit de ces réduites par le facteur x,7, 
AE LR CYR EU A DA Ag aan Es 
PA E 
a, «a, L, 
ce qui est la réduite de la fonction hyperbessélienne 
EE) 
ht 
aja 
(a, La VERTE g((a À Ge)Li, Ls, - 
Û 2 
x, par lunitéet x, par x, 
aux indices 4, + g',+1,q+dga+ li. Qn+ d'u + 1. Ainsi en désignant par 
#,... %, des variables d'intégration, remplaçant x, , 7, , 
o3((a, z= a;)x) 
puis faisant usage d'un théorème connu, nous avons l'identité 
di 142 
a, LA 
CET 
| (4,91, V2... Yes (ar —y,), (1— y)... 1—y,))dy, … dy, 
pe | a! 
“Puf. 
0 
0 0 0 
de laquelle va résulter une représentation intégrale commode pour la fonction 
hyperbessélienne =. Faisons en effet a, —1 et 4, infiniment petit: nous avons en 
HÉEX 4 ES IA Lin 
égalant les termes de degré minimum, 
2x LE af : 
el... 4 va (E) — [l [l ; À dy dy. dye(u vs 0) a — 9)" 0 — 1.) 
DES 0 
ll 
Enfin si l'on prend pour 2, la fonction z aux indices 
{ = —* — 
Lx nL1 
1 
ME pEE 1° fs 
que nous avons vue s'exprimer par des exponentielles, puis qu'on fasse 
13 2 : ea 7 
D —— Ne SNS) — = — .; 
é n +1 In É n +1 
1 TE 
! = 4 — 
étant quelconques. 
5 Va 3 
on finit par obtenir, », 
x Ai 21 ’ Fr 0 
Ua... pe, (X) — | [l . | dy, dy (y, Vas) y) y). (1 y,)". (92) 
0 0 0 
(69) 
