204 MESURE DE LA PESANTEUR 



(Irait très-petite, sans converger en même temps qu'elle versO. Comme 

 de semblables forces se produisent parmi les actions dues au frottement, 

 c'est par celles-ci que nous commencerons notre analyse, tout en lui 

 donnant une forme assez générale pour embrasser toutes les actions trou- 

 blantes dans une même équation. 



S 3. 



Equation générale du mouvement, Intégration dans 

 l'hypothèse où le moment des forces troublantes 

 est constant. 



Nous nommerons g la pesanteur dans le vide, comprenant ainsi la 

 poussée parmi les forces troublantes. 



Supposons d'abord l'appareil en équilibre; si on le déplace, infiniment 

 peu, il tourne autour d'un certain axe instantané de rotation; comme 

 nous voulons tenir compte des déformations possibles du couteau, qui 

 en réalité peut éprouver des torsions ou flexions très-petites pendant le 

 mouvement, prenons sur cet axe instantané deux molécules matérielles; 

 la droite mathématique qui les joint pourra se déplacer, mais c'est cette 

 droite que nous nommerons l'axe, et à laquelle nous rapporterons le 

 mouvement; nous supposerons seulement qu'elle est horizontale quand 

 il y a équilibre, quitte à apprécier plus tard l'effet d'un défaut d'horizon- 

 talité du couteau. Nous nommerons m la masse de l'appareil qui est une 

 constante; h la distance de son centre de gravité à l'axe, / le quotient du 

 moment d'inertie du corps par rapport à l'axe, divisé par m h, de sorte 

 que ce moment soit m h l; à l'instant où l'on déplace très-peu le corps 

 de sa position d'équilibre, nommons p le moment des forces troublantes, 

 supposé agir en sens contraire de la rotation effectuée; quand il y a 

 oscillation, ou que le déplacement n'est pas infiniment petit, ce moment 

 sera désigné par p + y.', de sorte que p sera la partie constante du mo- 

 ment, celle qui ne s'annule point avec l'amplitude des oscillations; cette 

 partie n'est point nulle, elle est produite entre autres par le frottement 



