PAR LE PENDULE. 205 



à l'instant où le pendule est vertical; quant à l'autre partie fi' elle est va- 

 riable, inconnue, et s'annule avec l'amplitude; elle contient un terme 

 dû aux variations que peut éprouver le frottement, et d'autres termes 

 inconnus dus à l'action de l'air ou à d'autres causes troublantes s'il y en 

 a; nous remarquerons seulement que, s'il existait dans l'air ambiant un 

 courant permanent, il produirait un terme dans la valeur de p, ce serait 

 la valeur de son moment quand le pendule est vertical. Enfin , pendant 

 une oscillation, nommons l'angle variable du plan mené par l'axe et le 

 centre de gravité avec le plan vertical passant par l'axe, nous supposons 

 cet angle ft compté positivement du côté où le pendule est d'abord écarté. 

 Si nous regardons pour un instant l'axe comme fixe, le corps comme 

 absolument invariable de l'orme, nous savons que l'accélération angulaire 

 dans ce cas est égale à la somme des moments des forces divisée par le 



moment d'inertie; la vitesse angulaire étant 'y- son accélération est 



— —r , le moment de la pesanteur dans le sens du mouvement mgh sin. 0, 



celui des autres — p— p' ; ainsi en changeant les signes nous aurions 

 pour l'équation du mouvement 



(t-f) _ — mgh sin. 8-|-fi+f*' 

 TF- mhï 



Si, au contraire, nous voulons tenir compte des légères flexions de 

 l'appareil et du balancement de l'axe, h et / varieront très-peu, et quelles 

 que soient les dispositions des molécules du couteau et du support qui 

 donnent lieu à ces irrégularités, l'accélération angulaire du mouvement 

 relatif, ou-^y, aura toujours une valeur qui différera très-peu de celle-là, 

 et que nous pourrons encore représenter par le second membre de l'é- 

 quation ci-dessus en faisant rentrer les termes additionnels qu'il y fau- 

 drait joindre dans la valeur de (*' ; car ces termes, comme ceux qui for- 

 ment déjà (*', sont nuls quand l'appareil n'éprouve qu'un déplacement 

 infiniment petit de la verticale ou s'annulent avec l'amplitude des oscil- 

 lations; pour la même raison, nous pourrons prendre pour h et / les 

 Tome xviii, 2 me Partie. 27 



