208 MESURE DE LA PESANTEUR 



en posant pour diriger 



u= ^-[B'+(«.-p)9+«»-«P+P'l. 



Ensuite comme b varie de a à — (3, nous pourrons poser 



y étant un angle qui croît en même temps de à-^-. Substituant dans 



l'équation celle valeur de 0, et remarquant que ^-est positif, nous en 

 tirerons 



= 1 j/~ï 2 (/ y 



^ 9 l/l— M 



et vu la petitesse de u, nous pourrons l'écrire ainsi 



Nous en tirerons la durée de l'oscillation T en intégrant entre y=0 et 

 — ir, ce qui donne 



^•i/H^y?*^] 



Enfin, en substituant la valeur de m en fonction de 0, puis celle de 

 en fonction de <? et intégrant, on trouve 



— / udy = 



5 (<*— P)'+ 4 « P 

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et comme a est très-peu plus grand que |3, il est facile de s'assurer que 

 cette valeur est comprise entre -^-et — et par suite la valeur de T est 



1o 16 , * 



intermédiaire entre celles qu'on obtiendrait en prenant pour correction 

 de l'amplitude celle qui correspond à la valeur initiale « ou la valeur 

 finale (i de cette amplitude; il est donc évident que l'altération de la 

 durée est absolument négligeable. 

 Quant au décroissemenl de l'amplitude à chaque oscillation, sa valeur. 



