PAR I.E PENDULE. 209 



comme nous l'avons vu, est-t,, et par suite constante. On reconnaîtra 



donc par l'expérience si le décroissement des amplitudes est dû au mo- 

 ment p ou au frottement, à ce que ce décroissement pendant une série 

 d'oscillations est proportionnel au temps; il linira par arriver un instant 



où a <A ; alors (i est négatif, le pendule s'arrête avant d'avoir attein t 



la verticale. On peut aussi déduire de ce qui précède la valeur de t* au 

 moyen du décroissement observé. Pour se rendre compte du résultat 

 égalons le frottement à celui qui résulterait de la rotation d'un cylindre 

 de rayon c, auquel nous assimilons le tranchant du couteau, le coeffi- 

 cient du frottement étant /'. Nous pourrons sensiblement admettre que 

 la pression totale qui engendre le frottement est le poids m g de l'appa- 

 reil, nous aurons ainsi pour son moment a=mfcg, et par suite 



Supposons par exemple que le décroissement ait été de 10' pour 500 

 oscillations, cl qu'on ait /t = O m ,ôO, il en résultera en millimètres 



0mm 0017 



c= — 'j — , ce qui indique, l'extrême petitesse du cylindre de frotte- 

 ment correspondant. 



§ 4. 



Intégration de l'équation du mouvement dans le cas 



général. 



Comme nous l'avons déjà remarqué, après avoir calculé séparément 

 l'effet des forces dont le moment était p, effet que nous avons trouvé né- 

 gligeable quant à la durée d'oscillation, nous pourrons calculer celui des 

 autres forces troublantes dont le moment est f»', et cela en négligeant 

 l'effet des premières ou en supprimant le terme u, de sorte que l'équation 

 du mouvement, trouvée au commencement du § 3 se réduira à 

 d "8 a „ c' 



dt* l ' mhl 



