212 MESURE DE LA PESANTEUR 



Substituant celle-là et la précédente dans la relation 



COS. 8 = COS. ex COS. ' y -\~ SU). ! 'f 



différentiée, et divisant par 2 sin.- a sin. «p, nous aurons 



i/o. _ . du, , i y q H sin. 1-aCOS. * w 



enfin nous achèverons d'éliminer en substituant 



Sin. 6= ^(1 — COS. 6) (1+COS. 9) = ^COS. *<f (1 — COS. a) [2— (1— COS. a) COS. *tf], 



ou 



sin. fi = 2 sin. J-a cos, f Vj —sin. 4 \ « cos. '<? , 



en remarquant que sin. a toujours le signe de cos. <p, et nous en tire- 

 rons 



«4/-i 



/i. 



f otCOS. * y j— COS. ui 



qui substitué dans la valeur de ~ nous donnera ensuite 



al 

 , 2 atang. \a. sin. ^ d ^ 



rfo — — — 



/l V \ — sin. s J a COS. ! cf — M COS. f 



En intégrant ces deux expressions par rapport à <p de à *, nous au- 

 rons T et la diminution d'amplitude pendant une oscillation; mais nous 

 n'avons à appliquer ces formules qu'à des cas où nous savons d'avance 

 que la durée est très-peu altérée par les forces troublantes, ce qui exige 

 que le second terme £-cos. ?du dénominateur soit toujours très-petit par 

 rapport au premier; en négligeant le terme en w, négligeant aussi la va- 

 Habilite de sin.— « dans le premier terme, nous retrouverons la formule 

 usuelle 



l/f0+4+-,) 



