214 MESURE DE LA PESANTEUR 



semble de l'appareil est, quant à la forme, parfaitement symétrique de 

 part et d'autre du point milieu de la tige, mais le centre de gravité que 

 nous appellerons G se trouve plus près du couteau A; nous nomme- 

 rons h sa distance à ce couteau, h' sa distance au couteau B, / et /' les 

 longueurs du pendule simple quand on suspend l'appareil tour à tour 

 par A ou B. 



L'appareil en outre est à réversion, c'est-à-dire que A et B sont exac- 

 tement ou à très-peu près des centres d'oscillation réciproques ou que 

 l et /' diffèrent toutes deux très-peu de l'intervalle des couteaux, ou 

 h-\-h'. Dès lors, dans les deux mouvements qui correspondent aux deux 

 modes de suspension, la loi de l'oscillation, si on lui donne la même am- 

 plitude, sera sensiblement la même, l'appareil, à cause de la forme symé- 

 trique, se trouvera extérieurement aussi le même, les actions provenant 

 de l'air seront identiques; il en est de même des termes variables du 

 frottement, à cause de la similitude des couteaux. Ainsi les moments que 

 nous avons appelé p seront les mêmes; on en pourra dire autant de 



, et par suite de la constante (î, de sorte qu'en nommant 



c 



2 m g sin. 



T et T' les durées d'oscillation, on aura 



On aurait pu au reste établir de suite ces valeurs, sans recourir à une 

 intégration, si l'on avait considéré l'action de l'air comme se réduisant 

 à une poussée plus ou moins exagérée, car elle aurait eu pour résultante 

 dans les deux expériences une même force, qui peut être assimilée à 

 une altération de la pesanteur; or cette petite force dont nous diminuons 

 la pesanteur doit agir dans les deux expériences avec un même moment, 

 quoique son bras de levier soit h sin. pour l'une, et h 1 sin. B pour l'au- 

 tre; la diminution de g dans les deux cas est donc inversement propor- 

 tionnelle à h et A', et en corrigeant g dans la formule : 



