216 MESURE DE LA PESANTEUR 



tement, et même, quoique ce qui précède suilise pour la pratique, on 

 peut dire qu'il y a plus: on pourrait obtenir un appareil absolument 

 réduit au vide, en modifiant ses pièces de façon qu'au bout de quelques 

 tâtonnements on eût des durées absolument identiques dans les deux 

 modes de supension, ce qui serait, il est Vrai, pénible à obtenir dans 

 la pratique. Si l'on y parvenait on aurait alors T'=T, y=o, et par suite 



T = -n |/ — Cl + ^- j , ou bien la durée T serait bien celle qui corres- 

 pondrait dans le vide à la longueur de pendule À, quoique celle-ci ne fût 

 pas exactement la longueur géométrique du pendule simple; la diffé- 

 rence qui en résulte compenserait alors exactement les effets de l'air. 



Revenons aux formules où y n'est pas supposé nul. Il y a une remar- 

 que importante à faire relativement à leur usage : la propriété qui nous a 

 permis de trouver g suppose l'amplitude égale dans les deux expérien- 

 ces; si elle ne l'était pas, le terme de y, qui dépend de la forme de l'ap- 

 pareil , c'est-à-dire (V ne serait point altéré, mais le terme p ne serait 

 pas le même dans la valeur de T et celle de T', il différerait d'une partie 

 de sa valeur, qui très-probablement ne serait point très-petite, et en tout 

 cas serait parfaitement inconnue; cette altération ne serait point négli- 

 geable, car nous avons déjà remarqué que les mouvements de l'air agis- 

 sent sur la valeur calculée de g d'une manière fort sensible. La consé- 

 quence à tirer de ce qui précède est que des séries d'observations du 

 pendule, faites en employant alternativement les deux couteaux, ne peu- 

 vent, par leur comparaison, donner avec précision la valeur de g que si 

 on compare des durées d'oscillation faites avec la même amplitude; il 

 est aisé de voir que cette obligation n'empêche point de se servir des 

 durées moyennes, comme on le fait d'ordinaire. Voici seulement la pré- 

 caution à prendre : on observera la durée moyenne T par une série pro- 

 longée d'oscillations faite avec le couteau A; admettons que les ampli- 

 tudes aient décru pendant ce temps de 100' à 40', on observera de même 

 la durée moyenne T' en plaçant la suspension en B, mais il faudra faire 

 en sorte que pendant cette nouvelle série les amplitudes décroissent en- 



