218 MESURE DE LA PESANTEUR PAR LE PENDULE. 



suivant une ligne de plus grande pente du plan du pendule; la loi du 

 mouvement est donc la même, sauf que g est remplacé dans la formule 

 par g cos. i, et par suite l'erreur commise sur la valeur de g, quand on 

 la déduit de T sans avoir égard à cette circonstance, est g (1 — cos. i), 

 elle n'atteindra la valeur 0,00001 g qu'en admettant que t dépasse 15 

 minutes. 



Second cas. Admettons que le tranchant du couteau, au lieu d'être 

 bien perpendiculaire à l'axe de la tige, fasse avec lui un angle 90° — i très- 

 peu différent d'un droit; nommons pour un instant C le moment d'iner- 

 tie relatif à une ligne bien perpendiculaire à l'axe et située dans un 

 même plan avec cet axe et le couteau, soit ^C le moment d'inertie rela- 

 tif à l'axe de la tige, il est évidemment plus petit que le premier, f* est 

 une petite fraction. Enfin le moment d'inertie par rapport à l'axe incliné 

 ou au tranchant du couteau, sera C cosA'-f-n C sin.-i, nous aurons l t , 

 longueur du pendule simple, en divisant celte expression par mh cos. i, 

 en désignant toujours par h la distance de G au point milieu du couteau, 

 de sorte que h cos. i soit la dislance de G à l'axe. Enfin en nommant 

 encore / la longueur du pendule qui aurait lieu si le couteau était per- 

 pendiculaire à l'axe, nous aurons aussi C = mhl, il en résultera sensi- 

 blement 



, mhl cos. 8 i + umfc/sin.'i l—l, . sin.'i /\ 



l,= t^—. , — -L=i_cos.i— f, -=(. 



mhcos.i ( r cos. î \2 



■> 



l'erreur correspondante sur la valeur de g sera donc aussi égale à 

 (j p J i 2 , et pour qu'elle atteigne 0,00001, il faudra a fortiori que 



-£-1* dépasse cette valeur, et, comme dans le premier cas, que l'angle i 

 dépasse quinze minutes, erreur aisée à apercevoir et à éviter. 



