AVEC I.E PENDULE A RÉVERSION. Ï09 



Si les durées observées T el T' étaient mathématiquement exactes, el 



si la valeur de y était rigoureusement la même pour les deux, et abso- 

 lument constante d'un joui' à l'autre, on devrait obtenir exactement la 

 même valeur de I.. qu'elle soil calculée par T, ou par T', un jour quel- 

 conque. 



En déterminant T el Ï" par la moyenne d'un grand nombre d'obser- 

 vations, laites dans des circonstances différentes, on peut déduire la va- 

 leur moyenne de y à l'aide de ces valeurs par la formule 



T- T ' 2 hh' 

 7 ~~ T h'— h ' 



ou bien, si l'on désigne par IG la distance du centre de gravité au 

 centre de figure du pendule, qui est égale à — ^~ 



T— r hh' 



7 ~~ T IG 



Supposons que la durée T de l'oscillation observée un jour quel- 

 conque soit affectée d'une erreur +eT, et la durée T' d'une erreur 

 +t' T' ; que pour ce même jour la valeur exacte de y soit y + p, pour 

 l'observation de T, et y + p\ pour celle de T', le calcul donnera pour la 

 valeur de L, suivant qu'elle est déduite de T, ou de T', el en mettant dans 



les seconds termes L à la place de ^ ou de w? 



On aurait des expressions analogues pour chaque jour d'observation, 

 et pour la durée observée dans chaque mode de suspension du pendule. 

 D'après la manière dont la valeur moyenne de y a été déterminée, on 

 obtient le même chiffre pour la valeur moyenne de L, en prenant la 

 moyenne arithmétique de tous les résultats obtenus avec les différentes 

 valeurs de T, le pendule étant suspendu par le couteau le plus rappro- 



