14 SUU I.A COMPOSITION DES SliNSAIIONS 



i. R;i|i|)orloiis le plan ;i deux axes de coordonnées. Soieiil X,, X,, X., x, et 

 Y,, Y„ Yi, y, les coordonnées des points A, B, C, et G. On a : 



' '•' a + b + c 



i = a -f 6 -|- c 



Les équations (1) constituent un sysième de poinis pesants. Les points 

 A, B, C, sont les points fixes du système et nous appelons composantes 

 fondamentales du point (1 les variables a, h, c. Tout point dans l'inté- 

 rieur du triangle peut être déterminé par les équations (1) et réci|)ro- 

 quement, tout système de trois valeurs positives pour les variables 

 détermine un point dans l'intérieur du triangle. Les équations (1) sont 

 la forme algébrique du théorème de la composition de deux ou plusieurs 

 forces parallèles. 



Les composantes fondamentales d'un point résultant sont les sommes 

 respectives de celles des poinis composants. En elTel, le centre de gra- 

 vité de plusieurs points pesants peut s'obtenir en décomposant le poids 

 de chacun d'eux en trois poids appliqués en A, B, C, et en composant 

 les sommes respectives de ces composantes. 



Corollaire. Si l'on considère deux points composants et leur point 

 résultant, les composantes fondamentales de l'un des points com|)osants 

 sont les ditTérences respectives entre celles du point résultant et celles 

 de l'autre point composant. 



N" 7. Tout point pesant G est le point résullani de (rois poinis D, 

 E, F, formant un triangle dans riiilérieur duquel il se trouve et aux- 

 quels sont appliqués di!S poids convenables. 



Soient x,, x„ x,, x, y,, y., .y>, y, i,, I,, n, i, a,, n„ «„ h,, h^, h^, c,, c„ r , 

 les coordonnées, les poids et les composantes fondamentales des trois 

 poinis D, E, !*', et de leur centre de gravilé G. 



On a d'après les équations (1) : 



