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noire l'acullé de synthèse, el soiil ainsi reliées dans le champ lolal par 

 un caractère constant; la divergence 9 peut être désignée par divergence 

 d'indépendance. 



N" 23. Équation différentielle de la fonction cosinus '. 



Assujettissons la résultante à varier spécifiquement sans varier d'in- 

 tensité; la variation de la divergence sera la variation totale. Puisque 

 rfR = 0, on a : 



d X _ (/ Y _ _^ 1/ri X' + ri Y' 



Il faut donc que la variation de l'une des fondamentales soit de signe 

 contraire à celle de l'autre. Supposons que d\ soit direct, il faut que 

 d\ soit inverse; les valeurs absolues des variations satisfont aux équa- 

 tions. 



(— riX) _ ^ _ l/(— (iX)» + (iY« 



La variation de la résultante r a pour valeur y/( — d\y -\- d\' et se 



trouve dans le champ ( — X) Y et, en appelant x' la divergence avec les 

 Y, on a : 



dY X 



/■(«') = 



\/{— d\y + d v- R 



Par conséquent la variation r est séparée de R dans le champ total 

 de variation (n» 22), par la divergence maxima d'indépendance, tp, qui 

 reste la même quelle que soit la direction de R (lig. 11). Ainsi la variation 

 spécifique de R est le résultat de la composition avec B de la sensation r 



' Lapliice a donné une démonstration du principe de la composition des forces dans la Méca- 

 nique céleste, t. I, p. 4, et il peut sembler qu'il aurait suffit de la rappeler ici. Mais cette démon- 

 stration s'appuie sur la décomposition admise a priori de toute force en deux comiiosantes 

 rectangulaires quelconques et cette décomposition est considérée ici, ainsi qu'on le verra plus loin, 

 comme un résultat des propriétés du cosinus. 



