liT LA KOKM.MION DE LA NOTION D'ESPACE. 43 



c;iuse ilii |iriii(i|it' III. En repiésenlant les trois rondamentales par les 

 liuis iliiectiuiis reclaiiyulaires, les trois champs binaires sont les trois 

 grands cercles correspondant de la sphère (fig. 10). Cherchons la résul- 

 tante de trois intensités fondamentales X, Y, Z, et supposons-les directes; 

 d'après le principe II, nous pouvons composer d'abord X et Y; nous 

 obtenons ainsi U dans le champ binaire W et en appelant ou, la diver- 

 gence avec X, on a par les équations (9) et (10) : 



l) = V'S.' \- V- cos (u, = ' siu i«, = -..- 



Le principe II, en admettant que l'on compose ensuite U avec Z comme 

 si U était une fondamentale, admet à cause du principe III, que toutes 



les résultantes du champ XY ont une divergence ^ avec Z et que l'une 



quelconque U détermine avec Z un champ binaire; ce champ binaire 

 est susceptible de devenir continu avec lui-même par la considération 

 de l'inverse de 11 et de l'inverse de Z et d'autre part nous avons démontré 

 que l'inverse de U se trouve dans le champ XY en augmentant w, de ti. 

 Dans le champ binaire ZU, on a en appelant y la divergence avec Z de 

 la résultante R et en tenant compte de la valeur de U. 



(13) R = l/X^T^YM-T' cos ^ = ^- siii 7 = ^~ 



En opérant de la même manière d'abord avec Y et Z, on a en appelant 

 u, la divergence de la résultante V avec Y : 



V = V/Y'+Z». cos «flj = y- sin u>^ = ~ 



puis en composant V et X et en appelant a la divergence de R et de X, 

 on retrouve l'équation (i;i) et de plus : 



cos a = -5- sin c. = „ 

 n n 



