46 suit LA COMl'O-SiriON UES SENSATIONS 



Par conséquenl, les Ibndiiineiilales de la résullaiile sonl données par 

 les expressions : 



ï R cos a il R cos p 1 R cos ^ 



Changement de variables. Soient X'Y' Z' Irois espèces donl les angles 



avec les axes rondamenlaux sont x,, (3,, •/,, «,, /S,, -^,, a,, (3., -^j ; on ;i 

 (no 26) : 



( cos- a, + cos'' p, + cos^ fi = 1 



(Ki) j cos^ aj + cosj Pj -|- cos- 72 = 1 



( cos^ tts + coSj P3 + cos' f3 = 1 



On assujettit ces qnanlités à satisfaire aux équations : 



( cos a, cos «2 + cos p, cos P2 + cos -j, cos 72 = 



fl7) . cos «2 cos 9.3 + cos P2 cos P3 + cos Y2 cos 73 = 



( cos a, cos a, + cos pj cos (3, + cos 73 cos 7, = 



Soit R une espèce dont les angles sont «, p, -/ et les fondamentales 

 X, Y, Z. Pour que la sensation R soil la résultante de trois sensations 

 simultanées X'Y'Z' il faut que l'on ait : 



X = X' cos a, + Y' cos «j -f Z' cos a^ 



(18) ) Y = X' cos p, + Y' cos P2 + Z' cos P3 



Z = X' cos 7, -f- Y' cos 7j + Z' cos 73 



Les équations (18) déterminent X'Y'Z'. 



On sait que des équations (16) et (17) il résulte : 



(19) X= + Y^ + Z» = X'^ + Y'^ + Z" 



et 



X' = X cos a, -|- Y cos p, + Z cos 7, 

 Y' = X cos aj + Y cos P2 + Z cos 7, 

 Z' = X cos «3 4- Y cos p3 + Z cos 73 



