F.T I.A FORMATION DE I.A NOTION D'kSPACE. 47 



OU en remplaranl XYZ par leurs valeurs en «, fi, y : 



Des équations (19) el (20) il résulte que l'intensité de la résultante a la 

 la même expression en X', Y', Z', que en X, Y, Z, el que les rapports 



R ' R ' R ^"''' ''''"^ ^^ '^'^^ ^'^^ fondamentales, sont les cosinus des 

 angles sont des produits de cosinus. On définit par analogie en l'égalant 

 à ce produit le cosinus de la divergence de deux espèces quelconques en 

 énonçant : !.a divergence ou angle de deux espèces quelconques lî el R' 

 est un angle dont le cosinus est égal à : 



cos a cos a' + cos p cos [3' -{- cos y cos y'. 



Remarque /. Lorsque deux espèces se trouvent dans un grand cercle 

 l'ondainenlali (étte définilion de l'angle est satisfaite. Supposons en effet 

 que ce soit le grand cercle XY, il faut faire cosy = o cosy' = o el il en 

 résulte pour l'expression du cosinus de l'angle des deux directions 

 cosacosa' +sinasina' OU cos (a — a'). L'angle des deux directions est 

 donc bien égal à la différence des angles respectifs avecX. 



Remarque 2. Les équations (17) établissent que les axes X'Y' Z' font 

 entre eux deux à deux un angle droit. On les appelle un système d'axes 

 orthogonaux. 



Remarque 3. On sait que des équations (16) et (17) il résulte que si 

 a, I), c, a' , h' , c' , sont les angles de R et R' avec X' Y'Z', on a : 



cos a cos a -f- cos b cos // + cos c cos c' = cos a cos a' \- cos [3 cos p' + cos y cos ■{' 



l'angle de deux espèces est donc exprimé de la même manière au moyeu 



