66 SUR LA COMPOSITION DES SENSATIONS 



par la sphère (n" 26) el choisissons une direction quelconque parmi 

 toutes celles de l'espace angulaire total. Le cycle donné est fourni par la 

 somme minima d'effort, lorsque l'espèce de la sensation, c'est-à-dire la 

 direction choisie est telle qu'elle permet à l'organe mobile d'accomplir 

 le cycle sans qu'elle varie elle-même. La démonstration analytique de 

 cette propriété est celle qui montre, par une application élémentaire du 

 calcul des variations, que la plus courte distance d'un point à un autre 

 est la ligne droite. 



t^ 6. IVotiou d'espace sphérique. 



No 35. Nous appelons notion d'espace spkérique celle de toutes les 

 directions autour d'un point accompagnée de celle d'une longueur quel- 

 conque portée sur une direction à partir du point. 



La sensation d'effort- moteur est représentée par l'espace sphérique. 

 Nous avons remarqué (n° 20) que les démontrations relatives à la com- 

 position des sensations ne reposaient pas sur leur représentation gra- 

 phique. Nous démontrons maintenant que celte représentation est 

 possible. En effet, la sensation dépend des six fondamentales, inverses 

 deux à deux, par la fonction du cosinus, de la même manière que la force 

 résultante dépend de ses projections sur un systètne d'axes rectangu- 

 laires positifs et négatifs et, d'autre part, la force variable dans tout 

 l'espace sphérique est équivalente à cette notion. 



La notion d'espace sphérique est la sensation d'elfort-moteur. De même 

 que la notion de couleur, qui comprend sa variation spécifique et la 

 variation de son intensité lumineuse, est la sensation colorée avec ses 

 qualités variables (n° 3) perçue par la rétine, la notion de direction 

 à partir d'un point, sa variation spécifique dans l'espace angulaire et la 

 variation d'une longueur prise sur la direction à partir du centre, sont 



