7â St)R LA COMPOSltlON DES SENSATIONS 



rolalion élémentaire autour de l'axe OZ cette variation positive ou néga- 

 tive. 



N° 39. Composition des rotations élémentaires. Donnons an champ 

 ternaire trois rotations élémentaires autour de Z, X, Y, et cherchons les 

 variations des coordonnées « ,3 ■/ au moyen des éiiuations (28). En s'arrê- 

 tant au premier degré on peut laisser «, |3, y, constants dans le facteur 

 de d(f. On a ainsi, en appelant tp,, cp,, (pj la coordonnée hi-angulaire tp 

 correspondant aux X, Y, Z, et en différenciant les (28) : 



OZ ox OY 



, cos (3 cos Y cos a , 



sin a '^ ' sin ^ '^' ' sin 7 ' 



,„ — cos a . . — cos S , , — cos -i , 



«S = — : — ^ tt<P3 d'( = — -. '- d'D. da. — — -. d'f, 



' sm p ^ ' sin Y ' sin a "^ 



Égalant à les variations totales, on a : 



cos p cos Y , „ 



-r- "tp, ^ — ' oœ, = 



sin Cf. sin a 



cos Y , cos a 



«te, : «tp-, = 



sin p ■ ' sin p ^' 



cos a j 00s S , ,, 



da, r- d'c, = U 



sin Y 5>n V ' 



coordonnées qui déterminent la direction «, (5, y de l'axe de rotation et 

 qui donnent : 



cos a. cos p cos y 1 



dœ, rf^jj dips \/dy,2 + dtp,' + d(p^' 



Cherchons en second lieu la valeur de la rotation élémentaire autour 

 de cet axe OA et pour cela considérons OE normal à OA et à OX. Les 

 angles «', (3' , y', de OE données par les (27) sont : 



dm, , da, 



COS a =0 cns p = ^ ' cos y = — 



l/dccj- + dtp./ l/d'fa' + d'f/ 



