ET LA FORMATION DE LA NOTION d'eSPACE. 73 



Le cosinus d'un angle infiniment pelil ; a pour valeur en s'arrêlant 

 aux lermes du second degré : 



cos e = cns 1 fos al — — sin oAi. \- elc = 



I — j [cos- arfa- + cos' [Ji/fi-' | l'os- yi/y'] — [cos a sin arfa | cos p sin prffl |- cos y sin y''vI 



D'aulre part la condition : 



cos- (a -I (/al I cos- ([5 | (ip) + cos' (v ( «'y) = I 



donne : 



— |cos- ai/a" I cos' pc/p- | cos^ y''v"1 — - [''"S a sin ai/a |- cos p sin pi/p |- cos y sin ■jà^\ 

 -\ sin' ada' + sin' prfp* |- sin'' -(''"f'"' ^-^ •' 



On a donc : 



cosê = 1 — ; [sin- ai'a' + sin' pdj3' -{- sin- -(il-f-] 



d'où : 



s = l/ sin' oda' r slii^pdp'' T-Tin' 7(/y^' 



Celte expression donne pour x' ^' ■/ et les variations iW dfi' d/ 

 e.xprimées plus haut par les rotations rfcp,, rfcp,, rfœ. : 



e = l/(/ç,^ -I- rf'f/ I- rf'f/ 



OE étant normal à Taxe de rotation, £ est la valeur de la rotation élé- 

 mentaire. Cette démonstration n'introduit dans le calcul aucune notion 

 qui ne soit pas angulaire. 



Remarque. Les variables d<^,, rfip,, (/(p,, peuvent être considérées comme 

 des intensités de composantes orthogonales et se composent comme les 

 sensations elles-mêmes. On peut leur appliquer les équations de trans- 

 formation (18) qui deviennent : 



TOME XXX, 10 



