El I.A KtliMAIION DE LA NOTION d'eSPACE. 83 



libres orlhogonales. Désignons par rfcp,, d^,, d'^., des rolalions élémen- 

 taires autour des trois axes de rotation et admettons la proportionnalité 

 de la rotation élémentaire au raccourcissement de la fibre. 

 En désignant par li une constante, on a : 



d'f^ = h\ (Il 



(:iO) dy, = h Y dt 



il'fs = Il 7,dt 



\, Y, Z étant les sensations qui donnent lieu à des rotations élémen- 

 taires autour des X, Y, Z {B.). On a donc : 



l/cf-^TM^d-f^Hh d^' = hdt \/W+V~+Z' 



D'autre part, le déplacement élémentaire du champ angulaire pos- 

 sède (n» 39) la propriété que nous avons admise, comme conséquence 

 de la composition des sensations, pour le raccourcissement de la fibre. 

 Il dépend des trois rotations orthogonales, comme la sensation dépend 

 de ses trois fondamentales ou de trois variables fictives orthogonales. La 

 proportionnalité de trois rotations orlhogonales quelconques aux trois 

 sensations correspondantes donne donc lieu à une proportionnalité con- 

 stante s'exprimant comme suit : Toute sensation détermine une rotation 

 (|ni lui est proportionnelle autour de sa propre direction. 



D. De tons les mouvements finis par lesquels l'axe visuel de l'œil 

 passe d'une direction initiale OA à une direction finale OB, celui pom- 

 lequel la somme des quantités des sensations est minima exige que 

 la sensation reste d'espèce constante, et elle est normale aux direc- 

 tions OA et OB. 



Dans la démonstration ( n " W) du passage de rotation minima, 

 l'expression sous le signe somme, est d'après ce qu'on vient de voir (C), 

 la (|uantité élémentairi! de sensation et la constance de l'axe de rotation 

 devient la constance de la direction de la sensation. La somme des quan- 

 tités de sensation est proportionnelle à l'angle OA, OB. En effet, l'axe 



