96 stm LA COMPOSITION des sensations 



ON que d'un infiniment petit du second ordre. Le premier mouvement 

 est obtenu par une sensation d'effort-moteur dont l'intensité est (n° 51) : 



l/dX"+ dY^ 



Le second mouvement est obtenu par une variation de qui donne 

 une sensation d'effort-moteur M'N ou rfZ, parce que l'angle est infini- 

 ment petit. La sensation d'effort-moteur résultante a donc pour inten- 

 sité : 



Cette expression est, comme on peut le démontrer, indépendante du 

 système d'axes orthogonaux auxquels le champ ternaire est rapporté el 

 par conséquent on a établi que : La variation élémentaire du point tac- 

 tile s'effectue par une sensation d'effort-moteur qui a pour intensité la 

 résultante des variations des projections. 



N" 53. Pour que la main passe d'un point M à un point N quelconque 

 par une somme minima de quantités de sensation, il faut que la sensa- 

 tion reste d'espèce constante. Soient X, Y„ Z„ et X, Y, Z, les projections 

 de OM et ON; pour chaque mouvement élémentaire, la sensation élé- 

 mentaire est : 



\/d\^ + dV + dZ' 



La recherche du minimum de l'intégrale entre les valeurs initiales et 

 finales de X, Y, Z, est le problème de la plus courte distance entre deux 

 points rapportés à des coordonnées rectangulaires. La solution est, 

 comme on l'a vu (n» 32) donnée par : 



m ^ n 1 



)s a ^ — cos p = — cos Y = — 



l/l + m' -\- «" \/m' H- !,■' + l [/\ + m' + ii' 



(•*3) ^ et, de plus, 



Y V Y v 



