DES CORPS Kl.ECTIUSÊS. 5 



ii-.c k'x il-ij A'-// rf'î li-; 



^' dl^ ^ " 'r^ ' lit' ~ )■= ' dt- ^ ~ r' ' •''■ 



Ct's ('(Huilions lit' soiil |),is s('|);iii''iii('iil inléjirjiltles, cl on s;iil <|ireii 

 pareil cas loiile iiiélliodc !;cii(''iali' consiste à les ajouler mnlti|ilic('s par 

 (les l'aclcurs tels que les deux ineniliics de la somme soient des dérivées 

 exacles. Il I'muI donc (pi'il en soit ainsi pour les premiers m(!mbrcs 



' ' , ' '', ', ~ , ce nui limite beaucoup le choix des fadeurs. 



(Il-" dl' i//- ' ' 



S'ils ne contiennent |»as de dérivées, ils seront — y, x, o, ce qui 

 donne pour la somme 



,/' ;/ ,l\e 



d. /■ dij i/r \ 



diV d, -^" di)' 



elon combinerait de même x et ;, y et z. 



S'ils en contiennent et (|ue ce soient ,' , ';', V , chacun des premiers 



' dl dt ' dt '^ 



membres est séparément inléi^rable, devenant ^, • ', ( ',' ) , etc. 



Le but est encore atteint en employant les facteurs ';', ',', et o, ce 



' ^ (/( dl 



qui donne 



y d. /" d.r (/;/ \ 

 ' ^ dt \dt ' il)' 



dij d'.r dx d'y 

 dt ' dl- '" dl 'dl' 



Ce dernier procédé qui sera appliqué plus loin ne réussirait pas pour 

 les équations (1) sous leui' forme actuelle; mais en employant les deux 

 autres, on en déduit 



d'il d-x „ , . dii dx 



(/(' ' (/(' dl ■' dl 



C étant une constante arbitraire; de même en ajoutant les équations 

 midtipliées par 2 dx, 2f/(/, 2f/:, et remarquant que 



