DES CORPS fel.ECTRISfiS. 19 



i);iiis le second cis, v élaiil alors dans riiiU'ivalle de a el h, si a el b 

 sonl racines sini|)les el a>6, v ne fera lonr à leur que croître sans dis- 

 coiilinncr de b à a, puis décroîlre de iiiêRie de a à 6, el nous dirons alors 

 que V oscille entre a el 6; c'est la forme |)énodique. 



Si a el 6 ne sonl pas simples, ou v converge d'abord vers une racine 

 multiple, ou elle le fait après avoir atteint l'autre racine, celle-ci étanl 

 simple. C'est la forme singulière. 



Supposons mainlenanl que la valeur initiale de v soit égale à une racine. 

 Si elle est multiple, v reste constant et c'est un cas de la forme singu- 

 lière ; si elle esl simple, v varie dans l'inlervalle positif adjacent el l'on 

 est ramené aux cas précédents. Tous les cas possibles rentrent donc dans 

 l'une des trois formes. La forme indétinie n'e.xiste pas pour « qui ne 

 peut croître à l'infini sans rendre l) négatif; (piant aux autres formes, 

 loul ce qui a été dit pour v s'applique à u sans autre changement que 

 celui de V en U. 



Les formes singulières étant des cas exceptionnels, nous nommerons 

 les deux autres les formes ordinaires. 



N° 6. Propriétés des formes ordinaires. 



i° Forme périodique. Si 6 esl un angle toujours croissant avec le temps, 

 cos^ û oscille entre 1 et o, et par suite b -\- {a — 6) cos' & entre a et b, 

 comme cela a lieu pour v; on pourra donc faire varier avec une vitesse 

 telle ([u'on ail b -\- (a — b) cos' 9 = i?, ou 



t; = rt cos'^ 6 + 6 sin' 6 , 



la nouvelle variable croissant avec t. C'est une transformation (|u'il 

 convient d'employer pour toute quantité oscillant entre a el b. 

 Puisque a et b sont racines simples, on a 



V = (d — v) ((' — 6) R , 



