20 NOTE Sllli LES MOUVEMENTS 



lî élanl une foiiclioii do v du picmicf (\i'g\'i- (\\i\ wu s';iniuile p;i:s (|iiand 

 V esl égal à «, b, ou varie de l'une h l'autre; en même temps V el 

 (a — v){v — i) étant [lositifs, il en esl de même de U, qui restera ainsi 

 compris entre un maximum p.- el un minimum p.", tous deux diirérents 

 de o. 



En remplaçant v par sa valeur, on a 



(a — v) {il — h) = (« — /))' sin ''fj eus -fj , dv = •■> (h — u) siii 6 eus 6 '/fi , 



d'où 



zHdv 2rf6 

 (14) — _ = — ^ , 1) = a eus- 6 1 6 sin- 6 ; 



le signe + disparaît, do élanl toujours positif. En posant 



(15) 1 = 



f ±dv j, ^ / ±i/« 



vo l/V %,„ l/U 



et désignant par 6„ la valeur de 6 correspondant à i\, on a 



ainsi I reste fini pour toute valeur finie de 6, mais en outre, d'après la 

 formule (10) 



I > f^-^i' = ^^(e-6 „) ,,, ^ r V^ 



d'où 



J (rt cos^ fj -|- 



( > — / (rt cos^ fJ -|- b sin' 9) dQ ; 



ainsi, a n'étant pas nul, I croît à l'infini avec 6 et il en esl de même de t. 



