DKs c.oni'S l';i.ii;critisf:s. 21 



On poiuiail t'm|(loyi'i' lu iikmiii' Ir.insronii.ilidii pour it s'il v.iriail 

 siiivaiil In l'oiine |)ciioiii(|iii'. 



r.n subsliluanl la valeur (14) dans les formules (9), (tO) cl (11), elles 

 seiaii-nl inh'^iraliies par li's fondions ellipli(|n('s ou en série, mais nous 

 laisserons de eùlé ce calcul; lanl t|ue les conslanles h, h' , c, conserveront 

 leur généralilé, il ii'éciaircirail en rien ce (|ue nous aurons à dire sur 

 la forme du inouvemenl. 



2" Forme indéfinie. Lorsque v approche d'une racine sim|de /'la valeur 

 (15) de I ne croît point à l'inlini; c'est ce ((u'on a vu (|uand i' oscillait 

 entre aclb; par consénuent lors luêiue que v décroiliait d'ahord jusiiu'à 

 f, I resterait (ini. Ensuite, v croissant sans limite, l'expression 



V h 



à partir d'une grande valeur v = v' est toujours comprise entre un 

 maximum f^' et un minimum fj.'" peu différents de g, et dv étant alors 

 constamment positif, la formule (10) donne 



vdv I i<dv 'i 



x/ l/V V \i.Vi r ^ 



l croit donc à l'infini avec v. Mais en même temps 



yit'' y»V /»tl 



2 



et cette valeur se réduit à ."._ quand v devient infini. Ainsi l converge 



alors vers une limite finie. Remarquons aussi qu'en jiosant ^ = m\ 

 et remplaçant ensuite m [lar une valeur moyenne, on a 



dv _ I dv _ 2 



v' y ^ v" mv2 myv 



