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± itilii I -2Z du 



.- > V .^; 



..■ 1/ U „' i/u 



nous venons de voir (\\w la seconde inlé^fralc crnil à l'iiinni (|iinn(l n 

 converge vers f, el par suilc il en esl de même de /. 



Il ne reste à faire la démonslralion (luoii snpposanl /'=«. Oi' o ne 

 peut être racine multiple à la t'ois des é(inations U = o, V = o; car on 

 devrait avoir c = o, cl en outre /.•' — h' = o, /.' -f A' = o, d'où /t' = o, 

 ce (]iii n'a pas lieu. 



La rc'laliou entre ii el v esl exprimée par la rormuic (9) ou 1 = 1'; 

 r croissant à i'inlini, il laul qu'il eu soit de même de I. 



C'est impossible si la variation de " a la forme indéliuie, I conservant 

 une valeur limitée même pour l = =o. 



Si celle forme esl périodique, I croîtra bien à l'infini en même temps 

 que 1', mais il en sera de même de l comme on la vn an numéro pré- 

 cé'dent. 



On en peut dire autant si v converge vers une racine multiple /", car 

 celle-ci ne peut-être nulle, el la démonslralion faite ci-dessus pour u 

 s'applique également à r. 



Il ne reste donc à examiner que le cas où ?; reslBraitconstant, sa valeur /" 

 étant mu' racine mulliple din'érente de n. En échangeant u el r dans la 

 formule (13) où Ion supposait n = coust., on aura pour ce cas où t) = /" 



«. \/C ^^\ i/ù ' 



ainsi I ' croissanl à rinlini il en est de même de ^ 



Stabililé de la forme de variation singulière. Il ne s'agit ici que du 

 cas où u ou !• reste constant, et où celle forme suliil plus tard une b'gère 

 altération. Plus loin, eu parlant du mouvement, nous verrous comment 

 sa slahilité peut en résulter. 



