24 NOTK SlIK LES MOUVEMENTS 



Supposons qu'on ail v = f = consl., f élnnl une racine double de 

 V = o, séparant doux intervalles D, D' de même signe. Prenons V pour 



ordonnée d'une courbe, r clanl complé sur Taxe OV; la courbe, dans 

 le cas où D, D' soni positifs, a la disposition LAL, le point de tangence 

 A correspondant à v = f. 



Si une force tronlilanle très faible vient à ai>ir pendant un temps fort 

 court, elle altérera très peu soit les constantes, soit les valeurs de u, v, 

 après que l'action aura cess(''; il en sera de même de la forme de la 

 courbe LAI^, (|ui se cbangera en L'A'Ij', ou en 1/RCI/. 11 arrivera 



L 



.A- ^ ,^ ,. 



donc, ou que la racine ?' = /"de l'équation aura disparu, ou qu'elle aura 

 été remplacée par deux racines simples correspondant à B, C Dans le 

 premier cas les intervalles D, D' n'en feront plus qu'un, et dans le 

 second ils seront séparés par un intervalle négatif; dans les deux cas la 

 nouvelle valeur de i' ne peut être contenue que dans un intervalle posi- 

 tif, et par suite se mettra à osciller entre des limites étendues. La forme 

 singulière est donc instable. 



Si au contraire D et D' étaient négatifs, la courbe LAL étant au-des- 



sous de l'axe, ils ne pourront après l'altération se trouver réunis en un 



