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D'.Milrc |i,irl à ("'Ile vilcssc cl celle posilioii iiiilijiles eon'e.s|i(iii(l un 

 iiiouveiiiciil el il sei;i re|iii''S('iil('' |i.ii- les roimiiles (7), (8), (3) avec eer- 

 laities v.ileiiis de //, /(', c. Klles seioiil (loiu; sntisl'iiiles [loiir I -■ it soil 

 (lu'oii eiii|ilnie II. /(', r, un /«,, /(, ', c,, les v.ileiirs de h, i', r' , el l.i vitesse 

 él.iiil les mêmes. Kii eompMr.iiil ré()n;iti(in (3) dans les deux cas on vnil 

 (|iie c = c,. Knsuile si l'on tire des Ibrmnles (7), (8) les valeurs de h, h' , 

 en fonction de IJ, V, leur dénominalenr coninuin est 



"lit-i' I "i iir- a lit' {Il I c) - 'i ;■»!) , 



el dillère de o. Or soit (pion emploie /(, /(' on /(,, /(,',ces équalions doi- 

 vent être satisfaites, «, r, c, ( "' ),(,') i ^'l P'"' ^"''t- U, V, rcslanl les 

 mêmes. 



Il faut donc iioni cela (pi'on ail /( = /(,, /(' = ^,', el le mouvemenl 

 réel corrcspoinl hien à li,, h, ' , c,. 



La démonslralion précédente s'a|»pli(pie sans changemenl nu cas où u 

 pai' exemple resterait égal à une racine ninlti|de diUérente de o, corres- 

 pondant à II,, h,' ; /•' n'élaiil pas nul on trouverait de même la vitesse 



initiale, pour huiuelle '" = n, el si h, li' ,c correspondent au mouvement 



réel, on vérificrail encore i|ue h = A,, A' = h,' . On en peut dire autant 



si r = const., ou si à la fois u = consl., r = consl., aucune n'étant nulle. 



Il reste à examiner le seul cas où l'on aurait par exemple « = o = const., 



ce qui ne |)eut avoir lieu en même lem|is pour v. Cela suppose que 



Ir — /(,' = o. Or on a vu au n» 4 (pie si h = o on a r ('" ^ =k^ — h'; 



ainsi '-^ = o pour / = o; la composante de la vitesse perpendiculaire à 



l'axe étant nulle, le mouvement réel sera sur l'axe et l'on aura constam- 

 menl u = o, d'où h' = k' = h,'. 



No 10. Mouvements ihins lesi/uels u ou v reste nul ou converge vers o. 



