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I" Si (/ ((inviMi^c V(Ms il l';inl (|iio ririlcivalli! adjaconl à osoil positif, 

 cl lonime IJ = h' [li — (ju), h ddil l'èlre; l'ôciiialioii V = a n'a jias alors 

 (le racine positive, el r vaiie entre n et l'inliiii. Qnanil ii est dovenn très 



petit, la courbe (h) est LO'I/, 0' étant lonl près de O, el se rapproche 

 lenlemcnl de l'axe, tandis (|iie le mobile 7» la parcoiirl. ou en descendant 

 indédnimeiit, on en montant en O' el descendant de l'autre côti'-. 

 2' Si K = = consl., oi\ a z = r, V = "Ir; le mobile se meut sur l'axe 



OZ, el h pouvant être quelconque, l'équalion = aura deux racines 



positives a, b, ou une double f, ou aucune. 



Dans ce dernier cas, v variant entre o el l'inlini, ou l(! point remonte 

 en O, ou il tombe verticalement, el ces deux mouvements sont encore 

 possibles s'il y a des racines et que v commence par s'en éloigner. 



Dans le cas contraire, s'il y en a deux simples a el b, le point descen- 

 dra d'abord quelque temps avant d'aller en 0, ou montera avant le 

 mouvement de chute. 



S'il y a une racine double f, v convergera vers elle, ou lui restera tou- 

 jours égal. D'après la valeur ci-dessus de on aura pour celle racine 

 double gp = 4/r, et comme 2r = r = f, la valeur OU de r ou , /qui 

 lui correspond est telle que - = g, H est donc le point où la pesanteur 



el l'allraclion se font écjuilibre. Ainsi le point m pourra non seulement 

 y lester immoliile, mais s'en approclier au-dessus ou au-dessous en ne 

 l'atteignant (ju'au bout d'un temps infini. 



