DES COUPS (CI.ECTRISÉS. 35 



Variaiions périodiques. 



(A) : V oscille ciilro deux racines simples a el b, toutes deux diU'crenlcs 

 de o. 



(A') : V oscille entre deux racines simples dont l'une est o. 



Variations indéfinies. 



(B) : V croît à l'iiilini à [)artir(lcsa valeur initiale. 



(B') : V croit à rinliiii après avoir diminue jusqu'à une racine simple 

 /"diflérente de o. 



(B") : Même cas en supposant /"= o. 



Variaiions singulières. 



(C) : V reste constamment égal à f, racine double séparant deux inter- 

 valles négatifs. 



(C ) : f reste constamment égal à f, racine double séparant deux inter- 

 valles positifs, ou converge vers f en croissant ou en décroissant. 



Nous allons maintenant, pour chaque valeur de i ou i', déterminer les 

 formes de variation qu'elle rend possibles, et qui toutes rentreront dans 

 les précédentes; pour chacune nous indiquerons le cas c = o ou c>o 

 |iour lequel le nombre i ou i' est admissible. En outre les racines autres 

 que seront constamment désignées par a, ou a el h, ou a, b, el e, en 

 ordre de grandeur décroissante. 



Premier cas ; variaiions de u. 



Si i' = 1 (pour f = o) il n'y a d'intervalle positif qu'entre a el o .■ la 

 forme est (A'). 



Si i' = 2 (pour c = ou >o) il n'y a d'intervalle positif qu'entre a el b; 

 la forme est (A) si a>ft, si « = ft elle est (C); les deux intervalles adja- 

 cents étant négatifs, u ne peut converger vers a. On peut remarquer que 

 le cas où a = b rentre dans celui où u oscille entre a et b, de sorte que 

 la forme (C) sera toujours adjointe à (A). 



