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celles qui coiTespondt'iil ;'i / = o, 1, 2, cloiil iiiielques-iines d'ailleiiis se 

 répèleiil plusieurs fois. Voici le lableaii des associations diverses qui en 

 résullenl. 



Premier cas : = 0; on a i' = %i = o, on i' = l, i = 0, 1, 2, ce qui 

 donne les associations de formes 



(A), (C) pour II, (B), (B") pour v. 



(A') pour M, (B), (B'), (B"), (C), (A' ) pour v. 



Second cas : cyo; on a i' = 2, i = l ou 3, ce qui donne 



(A), (C) pour u, (B), (B'), (A), (C), (C) pour v. 



A chaque association d'une forme de variation de u et d'une de v cor- 

 respond une forme du mouvement et une seule, car les mouvements 

 qu'elle représente ne pourraient différer que par la grandeur absolue des 

 racines employées, lafiuelle reste indéterminée comme celle des con- 

 stantes A, A', c; si c^o il ne s'agit que de la relation entre u et v ou du 

 mouvement dans le plan méridien, mais la formule (3) détermine alors 

 le mouvement correspondant dans l'espace. 



Nous avons déjà appelé ordinaires les formes de variation périodique 

 et indéfinie; nous nommerons mouvements ordinaires ceux 011 elles sont 

 seules employées. Ils constituent le cas général, et les mouvements singu- 

 liers, où se trouvent des variations singulières (G), (C) sont des cas d'e.\- 

 ception; ce sont d'ailleurs les plus remarquables à cause de leur sim- 

 plicité. 



La forme (C) comme on l'a vu est stable, c'est-à-dire qu'après une 

 altération du mouvement due à une force passagère très faible, elle sera 

 remplacée par une forme (A) oscillatoire entre deu.x limites a, b très 

 rapprochées, on que u ou v restera presque constant. Cette stabilité 

 existe donc évidemment pour le mouvement dans le plan méridien, et 

 dans l'espace il changera peu de forme. 



Quant à la variation (C) on peut remarquer qu'elle est toujours 

 accompagnée d'une forme périodique (A) ou (A') et d'une indéfinie, 

 entre lesquelles elle sert de transition. 



Nous nommerons mouvements de chute ceux où entrent les formes 



