40 NOTE SUR LES MOUVEMENTS 



les mêmes; v varie entre f el o. En supposant 00" = - / la courbe 



(v) oscille alors entre les limites 0"FI, 0"H', traversant l'axe de même 

 que le mobile à cliaque oscillation, de sorie que la trajectoire, fort irré- 

 gulière, reste enfermée dans l'intérieur du contour fixe riO"H'0'Il. 

 Les passages du mobile sur l'axe au-dessus et au-dessous de l'origine ne 

 sont pas en général également nombreux et se succèdent irrégulière- 

 ment. 



Les deux formes sont oscillatoires. Par suite, d'après les formules 

 (li) et (15), on peut, en remplaçant a, b, par /"ou f et o, poser 



u = f cos "6 , V ^ f cos =6' , 



S et 5' étant des angles toujours croissants avec le temps. L'égalité 1 = 1' 

 peut ainsi s'écrire 



^.6 .6' 



/ _*_ _ / ''8' 



e., 6/ correspondant à m„, »'„; R et R' restent compris entre des limites 

 fixes positives el différentes de o. 



Désignons par/j, p' les périodes de ces intégrales, ou 



/ rfe , / ''0' 

 /' =./ - /- ■ '' =./ ■ 



1/ fi n l/R' 



Si elles ont un rapport rationnel de sorte qu'on ait np = n' p' , n el n' 

 étant des entiers, il en résulte, quels que soient S et 6', 



,.«- + 6 ,.n'- 1-0' 



/ ''6 _ / 'l'i' 



I) i/'ï! 0' v/ir' 

 par conséquent pendant un même temps T, 6 s'accroîtra de tin et 



