in:s COUPS t.i.FXTRisÈS. 41 



0' lie ii'r., ce (|iij ne ili;mi>t' p.is a el r; ainsi au bout du temps T « el r 

 repasscronl de nouveau siinuilanément par les mêmes valeurs. 



Si le mobile se (rouve à ce moment du même côté de l'axe on voit que 

 la trajectoire sera une courbe rentrante. Il en est de même si le mobile 

 se trouve de l'autre côté, car au bout d'un temps 2T il aura traversé l'axe 

 un nombre pair de l'ois el se retrouver a du même côté; en outre dans 

 ce cas la trajectoire sera symétrirpu' par rapport à l'axe. 



N" I i. Cas oùcyo. Mouvements ordinaires. Ils résultent de l'associa- 

 lion (les formes ordinaires (A) pour ;/, et (A), (B), (B') pour i\ et on peut 

 les représenter par les mêmes formules. Pour cela admettons que pour 

 la forme (B') la racine simple soit /"; nous pouvons supposer que dans 

 la forme (B) l'intervalle où v augmente soit aussi de ['a l'infini. On |)eul 

 alors poser dans les deux cas 



cos'6 



e' étant un angle toujours croissant, mais compris entre + ^, ; en effet 

 dans la forme (B) v étant d'abord croissant nous prendrons la valeur 

 initiale de 6' positive el pendant qu'il augmentera jusqu'à ^ ,v devien- 

 dra infini. Dans la forme (B' ) nous prendrons la valeur initiale de G' 

 négative, et pendant qu'il croîtra jusqu'à o et au delà, v diminuera jus- 

 qu'à /"et augmentera ensuite. 



En même temps puisque /' est la plus grande racine de V = o el 

 qu'elle est simple, on a 



V = (i'— Z)!,' . OÙ = ijv- I Ai» -)- I! , 



A, B étant des constantes, et () restant positif et diflérent de o tant 

 que V = ouyf. En substituant v = {— on trouve 



' ' cos' 6 



TciME XXX. 



