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4 /Y = (/■ -I- »y (/' I /') , 4 /■■■ - 'i if I «) (/■ I M I (/• + «)^ . 



Ainsi a cl h iic peuvent élre quelconques, el en supiiosanl a donnée, 

 b el /"en sont des fonctions. En soustrayant de la première équation la 

 seconde iniilliplicc par /', on a 



» = (/■ I '0 (''-/■)</■ I ft)-/'(/ I nl^ 



el en substituant la valeur de f + l> dans la première équation, on trouve 



(2:i) f+b = '-^' ''-"* , 1 1' (a -/■) = (« -I- fY . 

 a I 



Comme a el /"sont les valeurs de u el i' pour le mobile, la seconde 

 équation peut s'écrire 



Celle équation représente le lien des points M où l'on peut supposer 

 le mobile placé dans le plan méridien; ce sont aussi les points où la 

 composante verticale de l'allraction fait l'équilibre à la pesanteur. Quelle 

 que soit la position de M sur cette courbe, les forces se réduisent à la 



composante horizontale de l'attraction ou -.^ ; d'autre part la vitesse 



angulaire étant J-, la force dirigée vers l'axe et capable de faire décrire 



une circonférence de rayon r est d'après l'équation (3)r' ,„ ou ^, de 



sorte qu'on doit avoir 



c' _ kV j _ kV> 



On le vérifie aisément en remarquant que la valeur 



V = fl ()- — (lY {v — h) , 

 comparée à la formule (8), donne c- = ga'b, cl d'après les formules (23) 



