DES CORPS ÈI.ECTRISÉS. 47 



et en subsliliianl dans la seconde a;a;' = - — ^, on voitqne la valeur 



de x' est entièrement négative; la courbe est donc partout concave vers 



l'axe OZ. 



Au point H on a a; = 0, : = /, et x est infini ; la tangente est donc 



horizontale; elle devient verticale au point Poiia;' = o, aî^ = 23%r' = 3:% 



1 r (' 



ce qui donne " = .-_' r' = -/-' z' = ——^ x = z \/f, ainsi le rayon 



' '• V-i V-i V'il 



i 



de la plus grande circonférence que le mobile puisse décrire est / y ^• 



La forme de variation de u est stable; celle de v est (C) ou (C); pour 

 qu'elle soit (C) ou stable il faut que a ne soit pas la plus grande racine 

 de V' = ou qu'on ait bya. D'après la première équation (23) celte con- 

 dition est 



^'^"'"°' > / +". ou2/>«, -2(r — î) > r + î, ~<\. 

 a — / r 



Elle sera remplie pour tous les points de l'arc OQ, en supposant 

 s = -^ en Q; pour ce point on a b = a, et la racine a est triple, et pour 

 toute position de M sur l'arc HQ la forme de variation de v est (G) au 



lieu de (C). La relation ~- = ~ donne r = ~^^x = '^ = l |/ï. C'est 



la limite des rayons des circonférences que le mobile peut décrire d'un 

 mouvement stable. 



N" 16. Asymptotes de la trajectoire dans les mouvements de chute. Soit 

 qu'on ait c = ou >o nous n'avons à chercher une asymptote que si la 

 forme de variation de v est indéfinie. En outre pour éviter des compli- 

 cations inutiles nous pouvons choisir la position initiale de façon que v 

 soil déjà croissant. 



