iS NOTE SUR LES MOUVEMENTS 



En supposant l.i variation de u périodique, la relation 1 = I', d'après 

 les formules (114.) et (15) peut s'écrire 



6 correspondant à »; le signe + est supprimé, v étant croissant. 



Nous avons vu au n» 6 que v et I croissant à l'infini la seconde inté- 

 grale reste limitée; il en est donc de même de la première. Ainsi, R res- 

 tant inférieur à un certain maximum, il faut que 6 n'augmente pas à 

 l'infini et s'approche d'une valeur fixe e, ; m et R convergent donc vers des 

 limites correspondantes u,, R,. La formule ci-dessus est satisfaite en 

 supposant ?> infini et 5 = 6,; en soustrayant du résultat la première éga- 

 lité il en résulte 



/e, /.^ 



l/R~''( \/v" 



Le premier membre ne change pas en remplaçant R par une valeur 

 moyenne convenable et la supposant constante ; en multipliant en outre 



l'égalité par v/«^ on a ainsi 





(e, -1)1/ 



V/R ' ' "v i/V 



D'après la formule (16) quand v augmente, le second membre con- 

 1 

 verge vers -^ ; en même temps R a pour limite R,. Il en résulte 



V !l 



limite (6,— 6) \/v= \/ — ^ , 



quand v croît à l'inlini, (i convergeant vers 0,. 



