DES CORPS fil.ECTrilSÉS. 63 



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n ^ nr , , 



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el en siibs(ilu:inl ccllf? viileiir dans la seconde, on Irouve. 



OU 



H )■ I- /■ = »■ + .<:" , H p + r = "" ^- «'" - 



en pnsnni 



D __ e D (/' _ s „ CI/' ,,, 



De In sorte f, f sont de nouvelles conslanlcs connues. Quant à s", s'", 

 il est clair qu'en les supposant inlérieurs à /, s et s' le seront à 



?■>-. '■' (i 1-^) 



X. 



Il revient donc au même d'appliciuer à s" , s'" la condition d'être infé- 

 rieurs à l cl en posant 



(32) x = nr+f, y = „p + /", 



celle condition revient à trouver un entier n tel que x el y se réduisent à 

 des entiers avec une erreur inférieure à '/.. 



La condition relative à a: ne peut-être satisfaite en ge'nôral si r est une 



fraction rationnelle -^, m et / étant des entiers ; car en multipliant la 



première équation (32) par / on aurait Ix — nm = lf; or nm est entier 

 el comme Ix doit l'être à très peu près, il devrait en être de même de If 

 qui est une quantité donnée. Ce ne serait donc pas possible pour toutes 

 sortes de positions de II ou de valeurs de /". 



Ce cas dans lequel le rapport '', ou r est rationnel doit donc être 



