DES COUPS tLECTItlStS. 67 



•j. = ou < (.1 , ( -. ou < lî , H = OU < U (li I IJ ; 



pur coiiséi|iieiil 



<■> 



Or 01) ;i supposé Q = ou > :21Vr, ci comine " = >, nous pouvons 



ikIiik'IIic (luc M > 1. 

 Il en rcsulle 



Il :t I I 



L;i condition e<-|^ scr.i donc satistiiile si ,', = on < „ 0111*1 = 011 



.M ij iM 



< . , cl il reste ;i examiner le seul cas où l'on aurait lî > " , le signe 

 > excluant l'cgalilé. 



Nous avons pris pour dans ce qui précède une réduite quelcon(pie 



di- r poui' la(|uelle Q soil au moins 2M'; admettons maintenant (jue 



soit la première satisfaisant cette condition, et désignons par 



, , etc. les suivantes. Le même essai nue nous venons d'indiquer 



iMiiuia être répété en emnlovanl , , „, etc. au lien de ,, , et si l'on 



ne trouve pas de solution, c'est ([u'on aura une suite d'inégalités analo- 

 gues à la précédente, c'est-à-dire 



d' ( I" ( r 



en désignant par ' ' , ',, etc., dans les développements de Qp,(/p> 

 Q"p, etc. en fraction conlinu<;, la première réduite dont le dénominateur 

 soit au moins égal à M. 



