_ nimmt. Beobachtungen dieser Veränderungen, die sich über den 
grösstmöglichen Zeitraum, d. i. von der Zeit der Entdeckung 
an in fast ununterbrochener Folge bis in die Gegenwart er- 
_ strecken, rühren von Paris her. Ich habe aus ihnen teils durch 
Interpolation, teils durch einfaches Mittelnehmen die folgende 
Ephemeride abgeleitet: 
0 1) 
15405 6 = — 7.463 17405 6 = + 15'755 
1580°5 — 8:500 1780°5 + 20'832 
1620.5 — 6'250 1820°5 + 22'380 
1660°5 — 0:500 1860°5 + 19.364 
1700°5 + 8'228 1900°5 —+ 14'833 
Die zu lösende Aufgabe besteht nun darin, aus diesen 
Daten die Periode, innerhalb der sich die Erscheinung abspielt, 
zu berechnen. 2 
Der Lösung liegt der folgende Gedanke zugrunde. Es 
werde die zu untersuchende Funktion als eine einfach periodi- 
sche, von der Periode T aufgefasst. Dann gilt für sie die Ent- 
wickelung 
f=f +5Ssngp + C cosp 
worin @ (t—to) ist, ferner fo S und C drei konstante 
- Grössen bedeuten und to, die willkürlich angenommene Epoche 
_ vorstellt, von der ab die Zeit gezählt wird. Wie bekannt ge- 
nügt eine solche Funktion der linearen Differentialgleichung 
+ kt di) = 0 
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wo k =. ist, und, da man in den Regeln der numerischen 
Differentiation empirisch gegebener Funktionen ein Mittel hat, 
den jedem einzeluen Funktionswert zugehörigen Wert des zweiten 
 Differentialquotienten zu berechnen, so kann man ebensoviele 
Gleichungen von der Form 
= + k: (di-f) = 0 
aufstellen, als man Werte der Funktion f und ihres zweiten 
 Differentialquotienten kennt, aus denen nach der Methode der 
‚kleinsten Quadrate die Unbekannte k? und aus ihr die Periode 
Bi} =. ‚2urjk. 
zu bestimmen ist. Für die tatsächliche Durchführung der Rech- 
nung ist es besser der Differentialgleichung die Form 
ee = 
k2 dt? dt? 
. zu geben und fh, = x und —; = y als die zu bestimmenden 
Unbekannten zu betrachten, womit dann die Periode durch 
T= 27\Yy 
= O oder f = x—y 
gegeben erscheint. 
