266 NOTE SUR I.A PRESSION 



tien totale de ces diverses parties estimée parallèlement à l'axe. Si le 

 rayon du cylindre est faible en comparaison du rayon terrestre, comme 

 nous le supposerons, on peut bien prendre pour cette composante l'at- 

 traction elle-même en négligeant son obliquité. D'ailleurs, en vertu de 

 la loi des densités, elle est partout dirigée vers le centre; puis, si l'on 

 pouvait assimiler la matière du cylindre à un fluide ou négliger la ten- 

 sion des masses latérales, la difl'érence des pressions aux deux bases serait 

 égale au poids, en étendant le cylindre d'une part jusqu'au centre, de 

 l'autre jusqu'à la surface terrestre, où la pression est nulle. Cette diffé- 

 rence de pression donnerait la pression au centre, laquelle serait ainsi 

 exprimée par une formule où entre comme inconnue la loi de variation 

 des densités dans les diverses couches terrestres. 



Examinons maintenant jusqu'à quel point cette manière de calculer 

 peut être appliquée à une masse solide. Les tensions sur les faces laté- 

 rales peuvent acquérir une valeur énorme, mais cette valeur a une 

 limite au delà de laquelle l'état moléculaire de la substance ne peut y 

 résister; il y a alors glissement, ou déformation, ou rupture. Malgré cela, 

 la force ainsi produite par la cohésion peut dépasser de beaucoup le 

 poids du cylindre quand on lui attribue de faibles dimensions; mais si 

 l'on augmente son rayon, la surface sur laquelle s'exerce la cohésion 

 varie proportionnellement à ce rayon, tandis que le volume et le poids 

 croissent comme le carré du rayon; il doit nécessairement arriver un 

 instant où cette tension latérale, même en lui attribuant la plus grande 

 valeur qu'elle puisse avoir sans rupture, n'est qu'une faible fraction du 



poids. Si c'est par exemple — au plus et que cependant le rayon du 



cylindre soit encore très-petit par rapport à celui du globe, il est clair 

 que la méthode ci-dessus nous donnera la pression au centre avec une 



erreur d'au plus — de sa valeur totale. Même si cela n'avait pas lieu et 



qu'il fallût attribuer au cylindre de trop grandes dimensions, il resterait 

 à discuter jusqu'à quel point on pourrait admettre physiquement l'exis- 

 tence d'une tension latérale parallèle à l'axe du cylindre, agissant dans le 



