270 NOTE SUR LA PRESSION 



pplliu'iiiis a le raviiii du ylobe; D sa diMisité nniyennc. L'altraction tli^ deux masses 

 M, M', placées à la distance r^ est exprimée par 



fMM' 

 r* 



f étant un coellicient constant, dont nous trouverons la valeur en prenant pour la 

 masse attirée un corps de volume '1 et de densité 1, placé à la surface, ou un mètre 



4 

 cube d eau, et pour masse attirante celle du i;lobe, ou — irDa'. Celle-ci agit comme 



4 



si elle était reunie au centre, ou à la distance a; l'attraction est par suite — 77 f D a, 



et comme nous connaissons d'ailleurs sa valeur qui est lOOU kilogr., nous ti'ouverons 

 en les égalant 



3000 



f : 



47raD 



Évaluons maintenant le poids d'un cylindre de rayon 1 et de hauteur r, ayant le 



centre de sa base au centre de la terre; attribuons une même densité D' au cylindre et 



à tout le globe jusqu'à la distance r; partageons le cylindre en tranches par des plans 



très-rapprochés parallèles aux bases. Pour la tranche de distance x et de hauteur 



dx, la masse est -n-l"D'dx, la masse attirante se compose de la sphère limitée à la 



4 

 distance x ou — tt D ' x\ et l'attraction par suite, en négligeant son obliquité, sera 



o 

 3 



— •nT"fl'D"xdx. En l'intégrant de x=o à x=r, nous aurons pour le poids total 



2 

 -g- f'n-'PD'*r''', ou, en substituant la valeur de I, 



500irl'D'-r' 



aD 



En même temps, en nommant T la tension parallèle à l'axe exercée sur chaque 

 mètre carré de la surface convexe par les masses latérales, celle-ci sera pour tout le 

 cylindre SirlrT, et le rapport de cette force au poids sera par suite 



aPT 

 250 IrD'' 



Substituons-y en nombres ronds D=5, D' =7, D"=50, T=GO 000 000 (cor- 

 respondant à T=:60 par milhmétre carré). Multiplions en outre l,r,a, par 4000 pour 

 les réduire en lieues, ce rapport deviendra 



6a 

 TT' 



